RETO MATEMÁTICO 3. EL HECHIZO DE LA FOCA MONJE

 

EL HECHIZO DE LA FOCA MONJE

En la biblioteca del IES “Mariano Quintanilla”, hay un conjunto de estanterías numeradas del 0 al 100, llenas de libros. Las estanterías pares tienen una capacidad de 200 libros y las impares, de 100. Todos los jueves por la noche, un hechizo mágico de la foca monje hace que los libros de todas las estanterías se dupliquen sin alterar, en apariencia, la capacidad real de cada estantería.

La mañana del lunes, muy temprano, el viejo Alcestes vacía la estantería 1. El martes, la bibliotecaria francesa Albertina retira la mitad los libros de las estanterías 2, 4, 6, y así sucesivamente hasta la 100. El miércoles, Jacinta retira la mitad los libros de las estanterías 3, 6, 9, etc. El jueves, Benito, el bibliotecario jefe, compra doscientos libros y los distribuye uniformemente en las diez primeras (de la estantería núm. 0 a la estantería núm. 9). Este proceso se repite durante dos semanas.

 Por otro lado, un malvado ladrón hurta siempre diez libros los martes por la noche, pero solo de las estanterías impares.

Después de dos semanas, ¿qué estanterías tendrán libros y cuáles quedarán vacías?,¿cuántos libros hay en la biblioteca?, ¿cuántas estanterías tienen la misma cantidad de libros?, ¿en qué estantería no caben los libros?