RETO MATEMÁTICO 1: Las varillas

Con siete varillas, todas distintas, de longitudes 1, 2, 3, 4, 5 ,6 ,7 cm, ¿se puede construir un rectángulo poniendo todas las varillas una a continuación de otra?

Si se puede, ¿cuáles son las medidas del rectángulo que has encontrado? 

¿Y si tuvieras 10 varillas de longitudes 1, 2, 3,  …, 10 cm?

¿Y si tuvieras 99 varillas de longitudes 1, 2, 3, …, 99 cm?  Si se puede construir, ¿cuál sería el perímetro del rectángulo en ese caso?