Euclides, el ilustre padre de la geometría

Pocos datos conocemos de la vida de Euclides (330 a. C-270 a. C). Bibliotecario de Alejandría, figura señera de la matemática griega y auténtico Padre de la Geometría. A renglón seguido de la Biblia, es muy probable que Elementos, su celebérrimo e influyente tratado, haya sido uno de los libros más editados y leídos en la historia de la humanidad. Con un estilo sobrio y conciso, Euclides va hilvanando principios y fundamentos matemáticos —muchos ya conocidos desde hacía más de dos siglos— que se mantendrían plenamente vigentes hasta las renovadoras aportaciones de la llamadas geometrías no euclidianas (Gauss, Lobachevski, Bolyai, etc.,) en los albores del siglo XIX. Bertrand Russell relata en su Autobiografía el descubrimiento de los Elementos: «A los once años empecé a estudiar a Euclides con mi hermano tutor. Fue este uno de los acontecimientos más grandes de mi vida, tan deslumbrante como el primer amor».

ESTRUCTURA DE LA OBRA

Geometría plana 

Libro I Figuras rectilíneas

Libro II Relaciones entre magnitudes geométricas planas. Método de aplicación de áreas

Libro III Figuras circulares: círculos y circunferencias

Libro IV. Teoría de las figuras inscritas y circunscritas

Teoría de la proporción 

Libro V.

Geometría plana

Libro VI

Aplicación de la teoría general de la proporción a la geometría plana

Aritmética

Libros VII-VIII-IX

Teoría de la inconmensurabilidad

Clasificación de las cantidades inconmensurables

Geometría del espacio

Libro XI

Figuras sólido

Libro XII

Relaciones entre magnitudes geométricas sólidas

Libro XIII

Poliedros regulares



El libro I de los Elementos: las definiciones

1. Un punto es lo que no tiene partes.
2. Una línea es una longitud sin anchura.
3. Los extremos de una línea son puntos.
4. Una línea que recta es lo que yace por igual respecto a los puntos que están en ella.
5. Una superficie es lo que solo tiene longitud y anchura.
6. Los extremos de una superficie son líneas.
7. Una superficie plana es aquella que yace por igual respecto de las líneas que están en ella...